Probability คืออะไร?
Chance Lab — ห้องทดลองถุงดาว
Probability คือการกำหนดโอกาสของเหตุการณ์ภายใต้แบบจำลองที่ระบุชัด เกมนี้เริ่มจาก Bernoulli หนึ่งครั้ง แล้วนับจำนวนสำเร็จ K ใน n ครั้งด้วย Binomial: ความถี่ที่เห็นอาจต่างจาก p ที่ตั้ง แม้ทำซ้ำหลายครั้ง
QuantKG Editorial · อัปเดต 17 กันยายน 2026
ภารกิจของคุณ
ตั้ง p และ n แล้วหยิบทีละดวงหรือเปิดทั้งหมด เปรียบเทียบกราฟความถี่กับ p ตั้ง seed ใหม่เพื่อทดลองอีกลำดับ ตั้งเกณฑ์ m แล้วดูความน่าจะเป็นที่จะถึง ก่อนทำโจทย์สถานการณ์ใหม่
เปิด JavaScript เพื่อเล่นเกม Phaser ปุ่มควบคุมใช้คีย์บอร์ดได้ ไม่มีเงินจริง การทดลองไม่คิด XP มีโจทย์ประยุกต์ท้ายเกม ตอบถูก +10 XP ผิด −3 XP ต่ำสุด 0 คิดเฉพาะคำตอบแรกต่อข้อ เก็บในอุปกรณ์นี้
ตัวอย่างที่จับต้องได้
ถุงดาวมีโอกาสสีทอง 40% ต่อครั้ง หยิบอิสระ 100 ครั้ง: จำนวนสำเร็จคาดหมาย E[K] = 100×0.4 = 40 และ Var(K) = 100×0.4×0.6 = 24; ไม่ได้แปลว่าจะได้ 40 ครั้งพอดี
เกมนี้บอกอะไรไม่ได้?
นี่คือการทดลอง Bernoulli อิสระที่มี p คงที่ ไม่ครอบคลุม probability ทุกชนิด PRNG มี seed เพื่อทำซ้ำ ไม่ใช่ความสุ่มปลอดภัยหรือข้อมูลตลาด ผลครั้งเดียวไม่ประมาณ p จริงได้แม่นเสมอ สูตร Binomial ไม่เหมาะเมื่อผลลัพธ์พึ่งกันหรือโอกาสเปลี่ยน
แหล่งอ้างอิง
NIST — Binomial Distributionเกมและตัวอย่างสร้างโดย QuantKG แหล่งอ้างอิงเป็นบทอ่านพื้นฐานของหมวด ไม่ได้ยืนยันว่ากองทุนหรือผู้เขียนใช้วิธีนี้
คำถามชวนคิด
เหรียญจำลองมีโอกาสออกดาว 40% แต่ 5 ครั้งแรกออกดาว 4 ครั้ง ข้อใดถูกที่สุด?
ถ้าแต่ละครั้งอิสระและ p = 25% หยิบ 20 ครั้ง ค่า E[K] ของจำนวนดาวคือเท่าไร?
สุ่มการ์ด 10 ใบจากกองเดียวโดยไม่คืนการ์ดและสัดส่วนสีเปลี่ยนไป สูตร Binomial ที่มี p คงที่อิสระใช้ตรง ๆ ได้ไหม?
คำที่เกี่ยวข้อง
อ่านบทความและทำแบบทดสอบBasic: ตัวอย่างที่คำนวณย้อนกลับได้
ถุงดาวมีโอกาสสีทอง 40% ต่อครั้ง หยิบอิสระ 100 ครั้ง: จำนวนสำเร็จคาดหมาย E[K] = 100×0.4 = 40 และ Var(K) = 100×0.4×0.6 = 24; ไม่ได้แปลว่าจะได้ 40 ครั้งพอดี
Advanced: สูตรและสมมติฐาน
Xᵢ ∼ Bernoulli(p), K = Σᵢ XᵢP(K = k) = C(n,k) pᵏ (1−p)ⁿ⁻ᵏP(K ≥ m) = Σₖ₌ₘⁿ P(K=k)E[K] = np; Var(K) = np(1−p)p̂ = K/n; SE(p̂) = √[p(1−p)/n]
C(n,k) = n!/[k!(n−k)!]; n คือจำนวนครั้ง, p คือโอกาสสำเร็จที่สมมติคงที่, K คือจำนวนสำเร็จ, m คือเกณฑ์อย่างน้อย แบบจำลองต้องอาศัยความเป็นอิสระของผลแต่ละครั้ง SE ใช้ p ที่กำหนดและ n ทั้งหมด ไม่ใช่ช่วงเชื่อมั่นของ p ที่ไม่รู้ เกมสุ่มแบบ seed เพื่อให้เล่นซ้ำได้ ไม่ใช่ผลตลาด