Variance คืออะไร?
Star Field — สนามดาวที่ค่าเฉลี่ยหลอกตา
Variance วัดการกระจายโดยนำระยะห่างจากค่าเฉลี่ยมายกกำลังสองแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูล ถ้าเป็นข้อมูลทั้งหมดใช้ N; ถ้าเป็นตัวอย่างเพื่อประมาณความแปรปรวนประชากรใช้ n−1 ภายใต้สมมติฐานที่เหมาะสม ค่าเฉลี่ยเท่ากันไม่ได้แปลว่าความเสี่ยงเหมือนกัน
QuantKG Editorial · อัปเดต 17 กันยายน 2026
ภารกิจของคุณ
เลือกชุด A หรือ B เปิดดาวทีละดวง ดู x−mean และกำลังสอง เปรียบเทียบแม้ค่าเฉลี่ยเท่ากัน จากนั้นกรอกผลตอบแทนเอง เปลี่ยนตัวหาร N หรือ n−1 และลองค่าหลุดกลุ่ม ก่อนทำโจทย์ประยุกต์
เปิด JavaScript เพื่อเล่นเกม Phaser ปุ่มควบคุมใช้คีย์บอร์ดได้ ไม่มีเงินจริง การทดลองไม่คิด XP มีโจทย์ประยุกต์ท้ายเกม ตอบถูก +10 XP ผิด −3 XP ต่ำสุด 0 คิดเฉพาะคำตอบแรกต่อข้อ เก็บในอุปกรณ์นี้
ตัวอย่างที่จับต้องได้
ผลตอบแทนชุด A = −2%, −1%, 1%, 2% และ B = −4%, −2%, 2%, 4% มีค่าเฉลี่ย 0% เท่ากัน แต่ผลรวมระยะยกกำลังสองคือ 10 กับ 40 จุดเปอร์เซ็นต์กำลังสอง Population variance จึงเป็น 2.5 กับ 10 pp²; SD ของ B เป็น 2 เท่าของ A
เกมนี้บอกอะไรไม่ได้?
ใช้ผลตอบแทนสั้น ๆ ที่ผู้เล่นกรอก ไม่ใช่ข้อมูลตลาดจริง การยกกำลังสองให้น้ำหนักทั้งขึ้นและลง ไม่ใช่ downside risk หรือการพยากรณ์ความเสี่ยงอนาคต การใช้ n−1 เป็นตัวประมาณไม่เอนเอียงของ variance ประชากรต้องมีเงื่อนไขการสุ่มที่เหมาะสม; ไม่รับประกันว่า SD ไม่เอนเอียง
แหล่งอ้างอิง
NIST — Measures of Scaleเกมและตัวอย่างสร้างโดย QuantKG แหล่งอ้างอิงเป็นบทอ่านพื้นฐานของหมวด ไม่ได้ยืนยันว่ากองทุนหรือผู้เขียนใช้วิธีนี้
คำถามชวนคิด
A = −2, −1, 1, 2 และ B = −4, −2, 2, 4 มีค่าเฉลี่ย 0 เท่ากัน ชุดใดมี population variance สูงกว่า?
ข้อมูล 4 ค่าเป็นตัวอย่างสุ่มจากประชากรและ SS = 12 ต้องใช้ sample variance s² เท่าไร?
ชุดผลตอบแทน −5%, +5% มีค่าเฉลี่ย 0% ค่า variance สูงหมายความว่าขาดทุนอย่างเดียวหรือไม่?
คำที่เกี่ยวข้อง
อ่านบทความและทำแบบทดสอบBasic: ตัวอย่างที่คำนวณย้อนกลับได้
ผลตอบแทนชุด A = −2%, −1%, 1%, 2% และ B = −4%, −2%, 2%, 4% มีค่าเฉลี่ย 0% เท่ากัน แต่ผลรวมระยะยกกำลังสองคือ 10 กับ 40 จุดเปอร์เซ็นต์กำลังสอง Population variance จึงเป็น 2.5 กับ 10 pp²; SD ของ B เป็น 2 เท่าของ A
Advanced: สูตรและสมมติฐาน
x̄ = (Σᵢ xᵢ)/nSS = Σᵢ (xᵢ − x̄)²σ² = SS/N; σ = √σ²s² = SS/(n−1); s = √s²
xᵢ คือผลตอบแทนหน่วย %, ระยะ xᵢ−x̄ มีหน่วยจุดเปอร์เซ็นต์ (pp), variance มีหน่วย pp² และ SD มีหน่วย pp; ใช้ N เมื่อค่าที่กรอกครอบคลุมประชากรที่นิยามทั้งหมด ใช้ n−1 เพื่อประมาณ variance ของประชากรจากตัวอย่างอิสระแจกแจงเดียวกันที่มีความแปรปรวนจำกัด s² ไม่เอนเอียงสำหรับ σ² แต่ s ไม่จำเป็นต้องไม่เอนเอียงสำหรับ σ